1. 062

Unique Paths

2.算法

DP：O(nm)

• 机器人要到点(i,j)，可以选择(i-1,j)和(i,j-1) 到(i,j)的唯一路径数

dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]

dp[i][j]是从(0,0)到(i,j)的唯一路径

• 网格最上边和最左边，则只能从起点走直线，dp[0][j]=dp[i][0]=1

• 计算方向从上到下，从左到右，滚动数组

3. 代码

class Solution{
public:
    int uniquePaths(int m,int n){
        int dp[m][n];
//初始化dp,m*1全是1的情况
        for(int i=0;i<m;i++)
            dp[i][0]=1;
//初始化dp.1*n全是1的情况
        for(int j=0;j<n;j++)
            dp[0][j]=1;

        for(int i=1;i<m;i++)
            for(int j=1;j<n;j++)
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
        return dp[m-1][n-1];
    }
};