题目
算法
* 递归方法
o(n!)
若p为空，若s也为空，返回true，反之返回false
若p的长度为1，若s长度也为1，且相同或是p为'.'则返回true，反之返回false
若p的第二个字符不为*，若此时s为空返回false，否则判断首字符是否匹配，且从各自的第二个字符开始调用递归函数匹配
若p的第二个字符为*，若s不为空且字符匹配，调用递归函数匹配s和去掉前两个字符的p，若匹配返回true，否则s去掉首字母
返回调用递归函数匹配s和去掉前两个字符的p的结果
* DP
o(nm)
- dp[i][j]:表示s[0,i)和p[0,j)是否match
1. p[i][j]=p[i-1][j-1];if p[j-1]!='*' && (s[i-1]==p[j-1]||p[j-1]=='.')
2. p[i][j]=p[i][j-2];if p[j-1]=='*' && the pattern repeates for 0 times
3. p[i][j]=p[i-1][j]&&(s[i-1]==p[j-2]=='.');if p[j-1]=='*' && the pattern repeats for at least 1 times
代码
递归方法
class solution{
public:
bool isMatch(string s,string p){
if(p.empty()) return s.empty();
if(p.size()==1)
return (s.size()==1 && (s[0]==p[0]|| p[0]=='.'));
if(p[1]!='*'){
if(s.empty()) return false;
return (s[0]==p[0] || p[0]=='.') && isMatch(s.substr(1),p.substr(1));
}
while(!s.empty() && (s[0]==p[0] || p[0]=='.')){
if(isMatch(s,p.substr(2))) return true;
s=s.substr(1);
}
return isMatch(s,p.substr(2));
}
};
迭代方法的简化
http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4461713.html
class solution{
public:
bool isMatch(string s,string p){
if(p.empty()) return s.empty();
if(p.size()==1)
return (s.size()==1 && (s[0]==p[0]|| p[0]=='.'));
if(p[1]!='*'){
if(s.empty()) return false;
return (s[0]==p[0] || p[0]=='.') && isMatch(s.substr(1),p.substr(1));
}
while(!s.empty() && (s[0]==p[0] || p[0]=='.')){
if(isMatch(s,p.substr(2))) return true;
s=s.substr(1);
}
return isMatch(s,p.substr(2));
}
};
dp
class Solution {
public:
bool isMatch(string s, string p) {
int m = s.size(), n = p.size();
vector<vector<bool>> dp(m + 1, vector<bool>(n + 1, false));
dp[0][0] = true;
for (int i = 0; i <= m; ++i) {
for (int j = 1; j <= n; ++j) {
if (j > 1 && p[j - 1] == '*') {
dp[i][j] = dp[i][j - 2] || (i > 0 && (s[i - 1] == p[j - 2] || p[j - 2] == '.') && dp[i - 1][j]);
} else {
dp[i][j] = i > 0 && dp[i - 1][j - 1] && (s[i - 1] == p[j - 1] || p[j - 1] == '.');
}
}
}
return dp[m][n];
}
};