微积分

1. 函数的凹凸性

* 凸函数

$f(\theta x+(1-\theta)x) \leq \theta f(x)+(1-\theta)f(x)$

$f(\theta_1x_1+...+\theta_n x_n)\leq \theta_1f(x_1)+...+\theta_n f(x_n)$

* 凹函数

2. 多元微积分

* 梯度

• 函数z=f(x)在点p的梯度是

$$grad(x,y)=(\frac{\partial f}{\partial x},\frac{\partial f}{\partial y})$$